Содержание
1. Нормативная база расчёта креплений
2. Основные нагрузки на крепления
3. Расчёт активного давления грунта
4. Пошаговая методика расчёта креплений
5. Пример расчёта для песка (сыпучий грунт)
6. Пример расчёта для глины (связный грунт)
7. Сравнение результатов для песка и глины
8. Практические рекомендации по расчёту и выбору креплений
9. Заключение
2. Основные нагрузки на крепления
3. Расчёт активного давления грунта
4. Пошаговая методика расчёта креплений
5. Пример расчёта для песка (сыпучий грунт)
6. Пример расчёта для глины (связный грунт)
7. Сравнение результатов для песка и глины
8. Практические рекомендации по расчёту и выбору креплений
9. Заключение
Крепление стенок траншей и котлованов — обязательное условие безопасности при глубине выемки более 1,25–1,75 м. Однако многие подрядчики монтируют крепления «на глаз», без инженерного расчёта, что приводит к обрушениям, травмам и многомиллионным штрафам.
Инженерный расчёт креплений требует знания нормативной базы, формул активного давления грунта, коэффициентов запаса и умения применять их к разным типам грунтов. На практике эти знания часто заменяются эмпирическими решениями.
Цель этой статьи — дать системное руководство по расчёту креплений траншей в соответствии с действующими нормативными документами. Мы разберём формулы для определения давления грунта, коэффициенты безопасности и выполним пошаговые расчёты для песка и глины.
Расчёт креплений — это не формальность, а инженерная процедура, обеспечивающая безопасность людей и сохранность оборудования. Правильно выполненный расчёт позволяет подобрать оптимальную конструкцию крепи и избежать аварий.
1. Нормативная база расчёта креплений
1.1. Основные нормативные документы
Расчёт креплений траншей и котлованов регламентируется следующими документами:
СП 45.13330.2017 (актуализированная редакция СНиП 3.02.01-87) — основной документ, устанавливающий требования к производству земляных работ, устройству оснований и фундаментов. В соответствии с пунктом 6.1.16 этого свода правил, необходимость временного крепления стенок выемки должна обосновываться в проекте производства работ (ППР) в зависимости от глубины, вида и состояния грунта, гидрогеологических условий и временных нагрузок на бровке.
СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» — для расчёта металлических элементов креплений.
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» — для расчёта деревянных элементов креплений.
СНиП 12-03-2001 и СНиП 12-04-2002 — требования безопасности труда при производстве земляных работ.
1.2. Когда крепление становится обязательным
Согласно СП 45.13330.2017, крепление стенок выемки обязательно при глубине более 1,25 м в несвязных грунтах (пески, супеси), при глубине более 1,75 м в связных грунтах (глины, суглинки), а также при любых глубинах в плотной застройке, при высоком уровне грунтовых вод и наличии дополнительных нагрузок на бровке.
1.3. Виды креплений по нормативным документам
Для крепления стенок траншей, как правило, применяют распорные и рамные крепления, а для крепления стенок котлованов — анкерные и подкосные крепления. Все конструкции креплений рассчитываются на прочность и устойчивость в самых невыгодных условиях.
2. Основные нагрузки на крепления
2.1. Активное давление грунта — основная нагрузка
Основная нагрузка на крепление — активное давление собственного веса грунта в момент образования и сползания призмы обрушения. Активное давление возникает, когда грунт стремится сместиться в сторону выемки, а крепление удерживает его от обрушения.
Давление грунта на стенки крепи возрастает с глубиной. По диаграмме института TBG (приведена в каталоге SBH), на глубине 4 м оно составляет примерно 23 кН/м², на 6 м — уже 34 кН/м².
2.2. Дополнительные нагрузки
При расчёте креплений должны учитываться следующие дополнительные нагрузки:
- динамические нагрузки — от движения строительной техники и транспорта у бровки траншеи;
- фильтрационное давление — при наличии грунтовых вод;
- нагрузки на берму — от вынутого грунта, складируемых материалов и конструкций;
- снеговые и ветровые нагрузки — в соответствующих климатических условиях.
2.3. Коэффициенты безопасности
При расчёте элементов креплений на прочность и устойчивость применяются коэффициенты запаса, учитывающие неоднородность грунтов, возможные отклонения в свойствах материалов, погрешности монтажа и непредвиденные эксплуатационные нагрузки. Типовые значения коэффициентов: коэффициент устойчивости m = 1,5, коэффициент запаса устойчивости 1,2.
3. Расчёт активного давления грунта
3.1. Формула для сыпучих (несвязных) грунтов (песок)
Для грунтов, где силы сцепления между частицами незначительны (пески, гравий), активное давление грунта рассчитывается по формуле:
σ_акт = H × ρ × tg²(45° — φ/2)
где:
·σ_акт — активное давление грунта, кН/м²;
·H — глубина выемки, м;
·ρ — плотность грунта, кН/м³;
·φ — угол внутреннего трения грунта, град.
Формула основана на теории Ренкина для сыпучих сред. Множитель tg²(45° — φ/2) представляет собой коэффициент активного давления грунта K_a — отношение горизонтального давления к вертикальному.
3.2. Формула для связных грунтов (глина, суглинок)
Для связных грунтов, обладающих сцеплением (глины, суглинки), активное давление рассчитывается по формуле:
σ_акт = H × ρ × tg²(45° — φ/2) — 2C × tg(45° — φ/2)
где дополнительно:
·C — удельное сцепление грунта, кПа.
Второй член формулы (—2C × tg(45° — φ/2)) учитывает сопротивление грунта разрыву за счёт сил сцепления. В связных грунтах давление на крепление начинается не с поверхности, а с некоторой глубины — так называемой критической глубины h_c = 2C / (ρ × tg(45° — φ/2)). Выше этой глубины грунт способен держать вертикальную стенку без крепления.
3.3. Коэффициент активного давления грунта
Коэффициент активного давления грунта K_a определяется по формуле:
K_a = tg²(45° — φ/2)
Данные значения могут корректироваться в зависимости от конкретных инженерно-геологических условий.
4. Пошаговая методика расчёта креплений
Для выполнения расчёта необходимо определить глубину траншеи H, тип грунта и его физико-механические характеристики (плотность ρ, угол внутреннего трения φ, удельное сцепление C для связных грунтов), а также дополнительные нагрузки на бровке и уровень грунтовых вод.
Расчёт активного давления грунта выполняется в следующей последовательности. Сначала определяется коэффициент активного давления K_a = tg²(45° — φ/2). Затем для сыпучих грунтов рассчитывается σ_акт = H × ρ × K_a, а для связных — σ_акт = H × ρ × K_a — 2C × √K_a. Давление грунта увеличивается линейно с глубиной. Эпюра давления имеет треугольную форму для сыпучих грунтов и трапециевидную (с учётом сцепления) для связных.
Далее определяется погонная нагрузка на стенку крепи (на 1 м длины траншеи) как площадь эпюры давления. Нагрузка распределяется между распорками в зависимости от их шага и количества ярусов. Рассчитываются изгибающие моменты в стенках (щитах) и продольные усилия в распорках, после чего проверяется прочность элементов по СНиП II-23-81 (сталь) или СНиП II-25-80 (дерево).
При наличии дополнительных нагрузок на бровке (техника, материалы) их приводят к эквивалентной глубине грунта H_экв = q / ρ, где q — распределённая нагрузка на поверхности, кН/м². Расчётная глубина принимается как H_расч = H + H_экв.
5. Пример расчёта для песка (сыпучий грунт)
5.1. Исходные данные
- Глубина траншеи: H = 4,0 м.
- Тип грунта: песок средней крупности (сухой).
- Плотность грунта: ρ = 17 кН/м³.
- Угол внутреннего трения: φ = 32°.
- Дополнительные нагрузки: отсутствуют.
- Шаг распорок: 2,0 м по длине траншеи.
5.2. Расчёт коэффициента активного давления
K_a = tg²(45° — 32°/2) = tg²(45° — 16°) = tg²(29°) ≈ 0,31
5.3. Расчёт активного давления на глубине 4 м
σ_акт = H × ρ × K_a = 4,0 × 17 × 0,31 = 21,1 кН/м²
5.4. Построение эпюры давления
Давление изменяется от 0 у поверхности до 21,1 кН/м² на глубине 4 м. Погонная нагрузка на 1 м длины стенки (площадь треугольника):
Q = 0,5 × σ_акт × H = 0,5 × 21,1 × 4,0 = 42,2 кН/м
5.5. Расчёт нагрузки на распорку
При шаге распорок 2,0 м нагрузка на одну распорку:
P_расп = Q × 2,0 = 84,4 кН
5.6. Проверка прочности распорки
Для стальной распорки из трубы диаметром 89×4 мм (площадь сечения A = 10,7 см²) при допускаемом напряжении стали [σ] = 210 МПа:
N_доп = A × [σ] = 10,7 × 10⁻⁴ × 210 × 10³ = 224,7 кН
84,4 кН < 224,7 кН — условие прочности выполняется с запасом.
5.7. Вывод
Для данных условий (песок, H = 4 м) требуется крепление с распорками, выдерживающими нагрузку не менее 85 кН при шаге 2 м.
6. Пример расчёта для глины (связный грунт)
6.1. Исходные данные
- Глубина траншеи: H = 5,0 м.
- Тип грунта: глина полутвёрдая.
- Плотность грунта: ρ = 19 кН/м³.
- Угол внутреннего трения: φ = 18°.
- Удельное сцепление: C = 25 кПа.
- Дополнительные нагрузки: отсутствуют.
- Шаг распорок: 2,5 м по длине траншеи.
6.2. Расчёт коэффициента активного давления
K_a = tg²(45° — 18°/2) = tg²(45° — 9°) = tg²(36°) ≈ 0,53
6.3. Расчёт активного давления на глубине 5 м
σ_акт = H × ρ × K_a — 2C × √K_a
σ_акт = 5,0 × 19 × 0,53 — 2 × 25 × √0,53
σ_акт = 50,35 — 50 × 0,73 = 50,35 — 36,5 = 13,85 кН/м²
6.4. Расчёт критической глубины
h_c = 2C / (ρ × √K_a) = 50 / (19 × 0,73) = 50 / 13,87 = 3,60 м
Выше глубины 3,6 м давление на крепление отсутствует — глина держит стенку за счёт сцепления.
6.5. Построение эпюры давления
Давление равно 0 от поверхности до глубины 3,6 м, затем линейно возрастает до 13,85 кН/м² на глубине 5 м. Погонная нагрузка на 1 м длины стенки (площадь треугольника):
Q = 0,5 × 13,85 × (5,0 — 3,6) = 0,5 × 13,85 × 1,4 = 9,70 кН/м
6.6. Расчёт нагрузки на распорку
При шаге распорок 2,5 м нагрузка на одну распорку:
P_расп = Q × 2,5 = 24,25 кН
6.7. Проверка прочности распорки
Для стальной распорки из трубы 76×3,5 мм (A = 7,97 см²):
N_доп = A × [σ] = 7,97 × 10⁻⁴ × 210 × 10³ = 167,4 кН
24,25 кН < 167,4 кН — условие прочности выполняется с большим запасом.
6.8. Вывод
Для глинистых грунтов давление на крепление значительно ниже, чем для песчаных, благодаря сцеплению. В рассмотренном примере требуется крепление, выдерживающее нагрузку не менее 25 кН при шаге распорок 2,5 м.
7. Сравнение результатов для песка и глины
Ключевые выводы:
В песчаных грунтах давление на крепление максимально у дна траншеи и требует более мощных распорок.
- В глинистых грунтах сцепление значительно снижает давление на крепление, особенно в верхней части выемки.
- При одинаковой глубине песок создаёт нагрузку в 2–4 раза выше, чем глина.
8. Практические рекомендации по расчёту и выбору креплений
При наличии на бровке траншеи техники или складированных материалов нагрузка на крепление возрастает. Рекомендуется приводить все поверхностные нагрузки к эквивалентному слою грунта, учитывать динамический коэффициент 1,2–1,5 для движущейся техники, а при расчёте инвентарных крепей использовать заводские паспортные данные (допустимые нагрузки на элементы).
При выполнении расчётов рекомендуется применять коэффициент надёжности по нагрузке γ_f = 1,2, коэффициент условий работы γ_c = 0,9–1,0 и коэффициент запаса устойчивости не менее 1,2.
9. Заключение
Расчёт креплений траншей — это комплексная инженерная задача, требующая учёта типа грунта, глубины выемки, дополнительных нагрузок и коэффициентов запаса. Основные формулы — для сыпучих и связных грунтов — позволяют определить активное давление на крепление и подобрать необходимые элементы конструкции.
Ключевые выводы:
1.Песчаные грунты создают на крепление нагрузку в 2–4 раза выше, чем глинистые при одинаковой глубине.
2.В глинистых грунтах сцепление позволяет не крепить верхнюю часть выемки (критическая глубина).
3.Расчёт должен выполняться в составе ППР и подтверждаться паспортом крепления.
4.Для ответственных объектов рекомендуется применять инвентарные крепи с заводскими паспортными данными.
Компания «Крепи.Про» предлагает не только аренду сертифицированных инвентарных крепей SBH, но и инженерный подбор оборудования с выполнением расчётов давления грунта для вашего объекта. Мы поможем определить необходимую серию крепи (C-250, C-300, C-600, C-750, C-790) по результатам расчёта, разработать паспорт крепления с обоснованием несущей способности и подобрать оптимальный шаг распорок и количество ярусов.
Нужен расчёт креплений для вашей траншеи? Заполните анкету на сайте — наш инженер выполнит расчёт активного давления грунта и предложит готовое решение с паспортом крепления
Александр Живайкин
Руководитель компании Крепи.Про.
